Soru:
Bir füzyon reaktöründe, iki döteryum çekirdeği (\( ^2_1\text{H} \)) birleşerek bir helyum-3 çekirdeği (\( ^3_2\text{He} \)) ve bir nötron (\( ^1_0\text{n} \)) oluşturuyor. Bu reaksiyonda açığa çıkan enerjiyi megaelektronvolt (MeV) cinsinden hesaplayınız.
Verilen atomik kütleler:
- \( ^2_1\text{H} \): 2.014102 u
- \( ^3_2\text{He} \): 3.016029 u
- \( ^1_0\text{n} \): 1.008665 u
Not: 1 u = 931.494 MeV/c²
Çözüm:
💡 Nükleer reaksiyonlarda açığa çıkan enerji, kütle farkından (\( \Delta m \)) \( E = \Delta m c^2 \) formülüyle bulunur.
- ➡️ İlk adım, reaksiyon denklemini yazmaktır: \( ^2_1\text{H} + ^2_1\text{H} \rightarrow ^3_2\text{He} + ^1_0\text{n} \).
- ➡️ İkinci adım, başlangıç ve son durumdaki toplam kütleleri hesaplamaktır.
Başlangıç Kütlesi: \( 2.014102 \, \text{u} + 2.014102 \, \text{u} = 4.028204 \, \text{u} \)
Son Kütle: \( 3.016029 \, \text{u} + 1.008665 \, \text{u} = 4.024694 \, \text{u} \).
- ➡️ Üçüncü adım, kütle farkını (\( \Delta m \)) bulmaktır: \( \Delta m = 4.028204 \, \text{u} - 4.024694 \, \text{u} = 0.003510 \, \text{u} \).
- ➡️ Dördüncü adım, bu kütle farkını enerjiye dönüştürmektir: \( E = 0.003510 \, \text{u} \times 931.494 \, \text{MeV/u} \approx 3.27 \, \text{MeV} \).
✅ Sonuç: Bu döteryum füzyon reaksiyonunda açığa çıkan enerji yaklaşık 3.27 MeV'dir. Bu, yüksek enerji fiziğinin temiz enerji üretimi açısından önemini vurgular.
