Yüksek enerji ve plazma fiziği nedir?

Yüksek enerji fiziğinde, bir parçacık hızlandırıcıda, durgun kütlesi \( m_p = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{kg} \) olan bir proton, \( 2.0 \times 10^{-10} \, \text{J} \) kinetik enerjiye çıkarılıyor. Bu protonun toplam enerjisini (\( E \)) ve Lorentz faktörünü (\( \gamma \)) hesaplayınız.
Verilenler: Işık hızı, \( c = 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s} \).

💡 Görelilikte, bir parçacığın toplam enerjisi \( E = \gamma m c^2 \) şeklindedir ve kinetik enerji \( K = E - m c^2 \)'dir.

• ➡️ İlk adım, protonun durgun enerjisini (\( E_0 \)) hesaplamaktır: \( E_0 = m_p c^2 = (1.67 \times 10^{-27}) \times (3.00 \times 10^8)^2 = 1.503 \times 10^{-10} \, \text{J} \).
• ➡️ İkinci adım, toplam enerjiyi (\( E \)) bulmaktır: \( E = K + E_0 = (2.0 \times 10^{-10}) + (1.503 \times 10^{-10}) = 3.503 \times 10^{-10} \, \text{J} \).
• ➡️ Üçüncü adım, Lorentz faktörünü (\( \gamma \)) hesaplamaktır: \( \gamma = \frac{E}{E_0} = \frac{3.503 \times 10^{-10}}{1.503 \times 10^{-10}} \approx 2.33 \).

✅ Sonuç: Protonun toplam enerjisi \( 3.50 \times 10^{-10} \, \text{J} \) ve Lorentz faktörü \( \gamma \approx 2.33 \)'tür. Bu, protonun ışık hızının yaklaşık %91'ine (\( v = c\sqrt{1 - 1/\gamma^2} \)) ulaştığını gösterir.