Soru:
Aşağıdaki sayılardan hangileri asaldır?
21, 23, 27, 29, 31, 33
Çözüm:
🧠 Bu sayıların her birini, kendisinden küçük asal sayılara (2, 3, 5, 7, 11, 13...) bölerek kontrol edeceğiz. Eğer bu asallardan hiçbirine tam bölünmüyorsa, sayı asaldır.
- ➡️ 21: 21 ÷ 3 = 7. 3'e kalansız bölündüğü için ❌ Asal değil.
- ➡️ 23: 2'ye bölünmez. 23 ÷ 3 ≈ 7.66, 23 ÷ 5 = 4.6. 7'ye kadar olan asallara (2,3,5,7) bölünmedi. ✅ Asal.
- ➡️ 27: 27 ÷ 3 = 9. 3'e kalansız bölündüğü için ❌ Asal değil.
- ➡️ 29: 2'ye bölünmez. 29 ÷ 3 ≈ 9.66, 29 ÷ 5 = 5.8. 5'ten sonraki kontrol edilecek asal, 29'un karekökünden (≈5.38) küçük veya eşit olmalıdır. 5'e kadar olan asallara bölünmedi. ✅ Asal.
- ➡️ 31: 2, 3, 5'e bölünmez. Bir sonraki asal 7'dir (7²=49 > 31). 31 ÷ 7 ≈ 4.42. Hiçbir asala bölünmedi. ✅ Asal.
- ➡️ 33: 33 ÷ 3 = 11. 3'e kalansız bölündüğü için ❌ Asal değil.
✅ Sonuç: Verilen sayılardan 23, 29 ve 31 asal sayılardır.
