Soru:
\( 4a(3a - 2) - (a + 5)^2 \) ifadesini en sade biçimde yazınız.
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için dağılma özelliği ve iki terimin toplamının karesi özdeşliğini kullanacağız.
- ➡️ İlk olarak \( 4a(3a - 2) \) ifadesini dağıtalım: \( 4a \times 3a - 4a \times 2 = 12a^2 - 8a \)
- ➡️ Sonra \( (a + 5)^2 \) ifadesini açalım: \( (a)^2 + 2 \times a \times 5 + (5)^2 = a^2 + 10a + 25 \)
- ➡️ Şimdi tüm ifadeyi yazıp benzer terimleri toplayalım:
\( 12a^2 - 8a - (a^2 + 10a + 25) \)
\( = 12a^2 - 8a - a^2 - 10a - 25 \)
\( = (12a^2 - a^2) + (-8a - 10a) - 25 \)
\( = 11a^2 - 18a - 25 \)
✅ İfadenin en sade biçimi \( \mathbf{11a^2 - 18a - 25} \)'tir.
