Soru:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz: \( \sqrt{12} + 2\sqrt{3} - \sqrt{75} \)
Çözüm:
💡 Köklü sayılarda toplama ve çıkarma yapabilmek için kök içleri aynı olmalıdır. Bunun için kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırarak kök dışına çıkarabiliriz.
- ➡️ İlk adım: Her bir terimi sadeleştirelim.
\( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \)
\( 2\sqrt{3} \) zaten sadeleşmiş halde.
\( \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \)
- ➡️ İkinci adım: Sadeleşmiş terimleri yerine yazalım.
\( 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 5\sqrt{3} \)
- ➡️ Üçüncü adım: Katsayılar arasında işlem yapalım.
\( (2 + 2 - 5)\sqrt{3} = (-1)\sqrt{3} = -\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( -\sqrt{3} \)
