Soru:
C = {x | x, 5'ten küçük pozitif bir tam sayı} kümesinin öz alt küme sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 Öncelikle C kümesini tanımlayalım. "5'ten küçük pozitif tam sayılar" 1, 2, 3 ve 4'tür. Yani C = {1, 2, 3, 4} olur. Küme 4 elemanlıdır (n=4).
- ➡️ Öz Alt Küme Nedir? Bir kümenin kendisi hariç olan tüm alt kümelerine öz alt küme denir. Yani boş küme bir öz alt kümedir, ama kümenin tamamı (kendisi) öz alt küme değildir.
- ➡️ Hesaplama: Toplam alt küme sayısı \(2^n\)'dir. Öz alt küme sayısı ise, toplam alt küme sayısından 1 eksiktir (kümenin kendisi çıkarılır).
- ➡️ Formül: Öz Alt Küme Sayısı = \(2^n - 1\)
- ➡️ C kümesi için: \(2^4 - 1 = 16 - 1 = 15\)
✅ Sonuç: C kümesinin 15 tane öz alt kümesi vardır.
