Alt Küme Nedir? Alt Küme Sayısı Nasıl Bulunur?

D = {p, r, o, g, r, a, m} kümesi veriliyor. Bu kümenin alt küme sayısı kaçtır? (Kümedeki bir elemanın birden fazla yazılmasının kümeye etkisi olmadığını unutmayın.)

🧹 Bu sorunun püf noktası, küme tanımını hatırlamaktır. Bir kümede bir eleman sadece bir kez yazılır. Bu nedenle, verilen D kümesini düzgün bir şekilde yazmamız gerekir.

• ➡️ 1. Adım: Kümeyi Düzenle D = {p, r, o, g, r, a, m} ifadesinde 'r' elemanı iki kez yazılmıştır. Tekilleştirirsek: D = {p, r, o, g, a, m}
• ➡️ 2. Adım: Eleman Sayısını Belirle Düzenlenmiş kümedeki elemanları sayalım: p, r, o, g, a, m → Toplam 6 eleman (n=6).
• ➡️ 3. Adım: Alt Küme Sayısını Hesapla n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı \(2^n\) formülü ile bulunur. Bu durumda \(2^6 = 64\).

⚠️ Uyarı: Kümeyi düzenlemeden, 7 eleman varmış gibi düşünüp \(2^7=128\) sonucunu bulmak sık yapılan bir hatadır.

✅ Sonuç: D kümesinin gerçekte 6 farklı elemanı olduğu için alt küme sayısı 64'tür.