Alt Küme Nedir? Alt Küme Sayısı Nasıl Bulunur? Çözümlü Örnekleri

Örnek 01 / 08
Soru:

A = {a, b, c} kümesinin tüm alt kümelerini yazınız ve alt küme sayısını bulunuz.

Çözüm:

💡 Bir kümenin alt kümeleri, o kümenin elemanlarının bazılarını veya hiçbirini içeren (tümünü de içerebilen) kümelerdir. Boş küme her kümenin alt kümesidir.

  • ➡️ 0 elemanlı alt küme: ∅ (Boş Küme)
  • ➡️ 1 elemanlı alt kümeler: {a}, {b}, {c}
  • ➡️ 2 elemanlı alt kümeler: {a, b}, {a, c}, {b, c}
  • ➡️ 3 elemanlı alt küme: {a, b, c} (Kümenin kendisi)

✅ Toplamda 1 (0 elemanlı) + 3 (1 elemanlı) + 3 (2 elemanlı) + 1 (3 elemanlı) = 8 alt küme vardır. Bu sayı aynı zamanda \(2^n\) formülü ile de bulunur: \(2^3 = 8\).

1 2 3 4 5 6 7 8