Soru:
Tümlerinin ölçüsü \(a\) ve bütünlerinin ölçüsü \(b\) olan bir açı için \(b - a = 100^\circ\) olduğuna göre, bu açı kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Açımıza \(x\) diyelim. Tümleyeni \(a = 90^\circ - x\) ve bütünleyeni \(b = 180^\circ - x\) olur.
- ➡️ Verilen denklem: \(b - a = 100^\circ\)
- ➡️ \(a\) ve \(b\)'nin \(x\) cinsinden değerlerini yazalım: \((180^\circ - x) - (90^\circ - x) = 100^\circ\)
- ➡️ Parantezleri dikkatle dağıtalım: \(180^\circ - x - 90^\circ + x = 100^\circ\)
- ➡️ \(-x\) ve \(+x\) birbirini götürür: \(90^\circ = 100^\circ\) gibi bir sonuç çıkar. Bu bir çelişkidir!
- ➡️ Yeniden düşünelim: İşlemi kontrol ettiğimizde, \(180^\circ - x - 90^\circ + x = 90^\circ\) sonucu çıkar. Bu, \(90^\circ = 100^\circ\) demektir ki bu imkansızdır.
- ➡️ Demek ki soruda bir hata var veya böyle bir açı yoktur. Ancak genel kabul gören çözüm yöntemiyle ilerlersek, denklem aslında \(x\)'e bağlı değildir ve her zaman \(b - a = 90^\circ\) sonucunu verir. \(100^\circ\) olması mümkün değildir.
✅ Sonuç: Verilen koşulu sağlayan bir açı yoktur. Bu durum, öğrencinin konuyu kavrayıp kavramadığını test eden bir tuzak soru olabilir.
