Soru:
Şekilde \(d_1 \parallel d_2\) ve \(k\) bir kesendir. \(a = 110^\circ\) olduğuna göre, \(b\), \(c\) ve \(d\) açılarının ölçülerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Tüm açı ilişkilerini kullanarak soruyu çözeceğiz.
- ➡️ Adım 1 (Ters Açılar): \(a\) ve \(b\) ters açılardır. \(a = b = 110^\circ\).
- ➡️ Adım 2 (Karşı Durumlu Açılar): \(a\) ve \(d\) karşı durumlu açılardır ve toplamı \(180^\circ\)'dir. \(a + d = 180^\circ\) → \(110^\circ + d = 180^\circ\) → \(d = 70^\circ\).
- ➡️ Adım 3 (İç Ters Açılar): \(a\) ve \(c\) iç ters açılardır. \(a = c = 110^\circ\). (VEYA \(b\) ve \(d\)'nin iç ters olduğunu ve \(b = 110^\circ\), \(d = 70^\circ\) olduğunu görerek kontrol edebilirsiniz. Bu durumda \(c\), \(d\) ile aynı yönde değil, \(a\) ile iç terstir). Düzeltme ve Kontrol: \(c\) açısı, \(a\) açısı ile iç ters açıdır ve eşittir. Bu nedenle \(c = 110^\circ\). Ayrıca \(c\) ve \(d\) aynı noktada komşu bütünler açılardır, \(c + d = 110^\circ + 70^\circ = 180^\circ\). Bu da sonucumuzu doğrular.
✅ Sonuç: \(b = 110^\circ\), \(c = 110^\circ\), \(d = 70^\circ\).
