Soru:
\( Q(a, b) = 4a^2b^5 - \frac{2a^3}{b} + 8 \) ifadesi bir polinom mudur?
Çözüm:
💡 Çok değişkenli ifadelerde, her değişkenin üssünün ayrı ayrı doğal sayı olması gerekir. Ayrıca değişkenler paydada bulunmamalıdır.
- ➡️ İlk terim \( 4a^2b^5 \): a'nın üssü 2, b'nin üssü 5. Her ikisi de doğal sayı. ✅
- ➡️ İkinci terim \( -\frac{2a^3}{b} \): Bu terim \( -2a^3b^{-1} \) şeklinde yazılabilir. a'nın üssü 3 (doğal sayı), ancak b'nin üssü -1 (negatif tam sayı). ❌ Bir değişkenin üssü negatif olduğu anda ifade polinom olamaz.
- ➡️ Üçüncü terim \( +8 \): Sabit terimdir, üssü 0 kabul edilir. ✅
✅ Sonuç: İfade, b değişkeninin paydada (üssünün negatif) olması nedeniyle bir polinom değildir.
