Soru:
\( R(y) = (y-1)(y+5) + 8 \) ifadesi bir polinom mudur?
Çözüm:
💡 Bir ifadenin polinom olup olmadığını anlamak için, önce onu standart forma (açılımını yaparak) getirmek faydalı olur.
- ➡️ İlk adım: İfadeyi açalım.
\( R(y) = (y-1)(y+5) + 8 \)
\( R(y) = y(y+5) -1(y+5) + 8 \)
\( R(y) = y^2 + 5y - y - 5 + 8 \)
\( R(y) = y^2 + 4y + 3 \)
- ➡️ İkinci adım: Elde edilen ifadeyi inceleyelim. \( y^2 + 4y + 3 \)
- \( y^2 \) teriminin kuvveti: 2 (Doğal sayı)
- \( 4y \) teriminin kuvveti: 1 (Doğal sayı)
- \( +3 \) teriminin kuvveti: 0 (Doğal sayı)
✅ Tüm kuvvetler doğal sayıdır ve değişken paydada veya kök içinde değildir.
✅ Sonuç: İfade sadeleştirildiğinde tüm kuralları sağladığı için bu bir polinomdur.
