Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri bir polinomdur?
- a) \( 3x^4 - 2x^2 + 7 \)
- b) \( 5x^{1/2} + x - 1 \)
- c) \( \frac{1}{x} + 4x^3 \)
Çözüm:
💡 Bir ifadenin polinom olabilmesi için değişkenlerin üssünün negatif olmaması ve doğal sayı (0, 1, 2, 3, ...) olması gerekir. Ayrıca değişken bir ifadenin paydada bulunmaması gerekir.
- ➡️ a) \( 3x^4 - 2x^2 + 7 \): Tüm üsler (4, 2, 0) doğal sayıdır. Bu bir polinomdur.
- ➡️ b) \( 5x^{1/2} + x - 1 \): \( x^{1/2} \) ifadesinin üssü \( \frac{1}{2} \) bir rasyonel sayıdır ama doğal sayı değildir. Bu bir polinom değildir.
- ➡️ c) \( \frac{1}{x} + 4x^3 \): \( \frac{1}{x} \) ifadesi \( x^{-1} \) şeklinde yazılabilir. -1 üssü negatif bir tam sayıdır ve doğal sayı değildir. Bu bir polinom değildir.
✅ Sonuç: Sadece a) seçeneği bir polinomdur.
