Soru:
Aşağıdaki ifadeler polinom belirtir mi?
- \( y^5 \)
- \( 9 \)
- \( x^2 + 3x - \pi \)
Çözüm:
💡 Polinom tanımını hatırlayalım: Katsayıları reel (veya rasyonel, tam) sayı olan, değişkenlerin doğal sayı kuvvetlerinden oluşan toplam ifadesidir. Katsayılar π gibi bir sabit bile olsa ifade polinom olabilir.
- ➡️ I. \( y^5 \): Tek terimli bir ifadedir. y'nin üssü 5, bir doğal sayıdır. ✅ Bu bir polinomdur (tek terimli polinom/monom).
- ➡️ II. \( 9 \): Sabit bir ifadedir. \( 9x^0 \) olarak düşünülebilir. Üs 0'dır, bu bir doğal sayıdır. ✅ Bu bir polinomdur (sabit polinom).
- ➡️ III. \( x^2 + 3x - \pi \): Tüm terimleri inceleyelim. \( x^2 \) (üssü 2), \( 3x \) (üssü 1), \( -\pi \) (üssü 0). Tüm üsler doğal sayıdır. π bir irrasyonel sayı olmasına rağmen bu bir katsayıdır, üs değildir. ✅ Bu bir polinomdur.
✅ Sonuç: Verilen üç ifade de birer polinomdur.
