Soru:
Bir çokgenin dış açılarından üçünün ölçüsü sırasıyla 40°, 75° ve 85°'dir. Geriye kalan dış açıların her biri 20° olduğuna göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?
Çözüm:
💡 Tüm çokgenlerin dış açılar toplamının 360° olduğunu biliyoruz. Bu bilgiyi kullanarak bilinmeyen kenar sayısını bulacağız.
- ➡️ 1. Adım: Verilen dış açıların toplamını bulalım: 40° + 75° + 85° = 200°.
- ➡️ 2. Adım: Toplam dış açıdan bu değeri çıkaralım ki geri kalan eşit dış açıların toplamını bulalım: 360° - 200° = 160°.
- ➡️ 3. Adım: Bu 160°, her biri 20° olan dış açıların toplamıdır. Kaç tane 20°'lik dış açı olduğunu bulalım: 160° ÷ 20° = 8 tane.
- ➡️ 4. Adım: Toplam dış açı sayısı, çokgenin kenar sayısına eşittir. Toplam dış açı sayısı = 3 (verilen farklı açılar) + 8 (eşit açılar) = 11.
✅ Sonuç: Bu çokgen 11 kenarlıdır (onbirgen).
