Soru:
Tepe noktası \( T(1, -8) \) olan ve \( y \) eksenini \( (0, -6) \) noktasında kesen parabolün denklemini bulunuz.
Çözüm:
💡 Tepe noktası bilinen parabolün denklemi \( y = a(x - r)^2 + k \) formundadır.
- ➡️ Tepe noktası \( T(1, -8) \) olduğu için denklem \( y = a(x - 1)^2 - 8 \) olur.
- ➡️ Parabol \( y \) eksenini \( (0, -6) \) noktasında kesiyor. Bu nokta denklemi sağlamalıdır. \( x=0 \), \( y=-6 \) yazalım: \( -6 = a(0 - 1)^2 - 8 \).
- ➡️ Denklemi çözelim: \( -6 = a(1) - 8 \) → \( -6 + 8 = a \) → \( a = 2 \).
- ➡️ Bulduğumuz \( a \) değerini denklemde yerine koyalım: \( y = 2(x - 1)^2 - 8 \).
✅ İstenen parabolün denklemi \( y = 2x^2 - 4x - 6 \)'dır.
