Soru:
f(x) = 3x² - 6x + m parabolünün tepe noktası, y = x - 1 doğrusu üzerinde olduğuna göre, m kaçtır?
Çözüm:
🔍 Önce tepe noktasının koordinatlarını m cinsinden bulalım, sonra doğru denklemini sağlaması gerektiğini kullanalım.
- ➡️ Tepe noktasının x koordinatı: r = -(-6)/(2*3) = 6/6 = 1
- ➡️ Tepe noktasının y koordinatı: k = f(1) = 3*(1)² - 6*1 + m = 3 - 6 + m = m - 3
- ➡️ Tepe noktası T(1, m-3)'tür.
- ➡️ Bu nokta y = x - 1 doğrusu üzerinde olduğundan denklemi sağlar: (m - 3) = (1) - 1
- ➡️ m - 3 = 0
- ➡️ m = 3
✅ m değeri 3 olarak bulunur.
