Soru:
f(x) = -2x² + 12x - 10 parabolünün tepe noktasını bulunuz ve bu noktanın maksimum mu minimum mu olduğunu belirleyiniz.
Çözüm:
🧠 Bu parabolün kolları aşağı yönlü olduğu için (a=-2 < 0) tepe noktası bir maksimum noktadır.
- ➡️ Tepe noktasının x koordinatı: r = -b/(2a) = -12/(2*(-2)) = -12/-4 = 3
- ➡️ Tepe noktasının y koordinatı: k = f(3) = -2*(3)² + 12*3 - 10 = -18 + 36 - 10 = 8
- ➡️ Tepe noktası T(3, 8)'dir.
- ➡️ a = -2 < 0 olduğundan, parabolün kolları aşağı yönlüdür. Bu nedenle tepe noktası bir maksimum noktadır.
✅ Tepe noktası T(3, 8)'dir ve bu bir maksimum noktadır.
