Tepe Değer (Parabol) Nedir?

\( f(x) = -2x^2 + 12x - 16 \) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır ve bu değer hangi \( x \) noktasında gerçekleşir?

💡 Katsayısı negatif olduğu için parabolün kolları aşağı yönlüdür. Bu nedenle tepe noktası, fonksiyonun maksimum noktasıdır.

• ➡️ Fonksiyonu inceleyelim: \( a = -2 \), \( b = 12 \), \( c = -16 \).
• ➡️ Maksimum değerin gerçekleştiği \( x \) değeri (Tepe noktasının x'i): \( r = -\frac{12}{2 \cdot (-2)} = -\frac{12}{-4} = 3 \).
• ➡️ Bu \( x \) değerini fonksiyonda yerine koyarak maksimum değeri bulalım: \( f(3) = -2(3)^2 + 12 \cdot 3 - 16 = -18 + 36 - 16 = 2 \).

✅ Fonksiyonun alabileceği en büyük değer \( 2 \)'dir ve bu değer \( x = 3 \) noktasında gerçekleşir.