Soru:
Bir araba, doğrusal bir yol üzerinde hareket ediyor. Arabaya ait konum-zaman grafiği aşağıdaki gibidir:
(Grafik tanımı: Araba 0-10 saniye arasında +50 metre konuma düzgün şekilde ilerliyor. 10-30 saniye arasında aynı yönde +150 metre konuma düzgün şekilde ilerlemeye devam ediyor.) Başlangıç noktası (0,0) kabul edildiğine göre;
- a) İlk 10 saniyedeki ortalama hızının büyüklüğü kaç m/s'dir?
- b) Tüm hareket (30 saniye) için ortalama sürati kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Konum-zaman grafiğinden hız ve sürat hesaplanabilir. Hız, konumdaki değişimdir. Sürat ise toplam alınan yolun zamana oranıdır.
- ➡️ Adım 1: a şıkkı için (İlk 10 saniyedeki ortalama hız). İlk 10 saniyedeki yer değiştirme = \(50 - 0 = 50\) metre. Ortalama Hız = \( \frac{50}{10} = 5 \) m/s. Bu aynı zamanda sürate de eşittir çünkü tek yönlü hareket vardır.
- ➡️ Adım 2: b şıkkı için toplam yolu bulalım. 0-10 s: 0m -> 50m (50m yol). 10-30 s: 50m -> 150m (100m yol). Araba hiç geri dönmediği için toplam yol = yer değiştirme'ye eşittir. Toplam yol = \(50 + 100 = 150\) metre.
- ➡️ Adım 3: b şıkkı için ortalama sürati hesaplayalım. Toplam zaman = 30 saniye. Ortalama Sürat = \( \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{150}{30} = 5 \) m/s.
- ➡️ Not: Bu özel durumda (tek yönde, doğrusal hareket) ortalama hızın büyüklüğü ile ortalama sürat birbirine eşit çıkmıştır.
✅ Sonuç: a) Ortalama Hız = 5 m/s, b) Ortalama Sürat = 5 m/s.
