Soru:
Aşağıdaki kesir çiftlerinden hangisi birbirine denk değildir?
- A) \( \frac{5}{8} \) ve \( \frac{25}{40} \)
- B) \( \frac{6}{14} \) ve \( \frac{9}{21} \)
- C) \( \frac{4}{10} \) ve \( \frac{16}{40} \)
- D) \( \frac{7}{12} \) ve \( \frac{14}{22} \)
Çözüm:
💡 İki kesrin denk olup olmadığını kontrol etmenin en güvenilir yolu, kesirleri sadeleştirilmiş hallerine getirip karşılaştırmaktır. Sadeleştirilmiş halleri aynı ise denktirler.
- ➡️ A seçeneği: \( \frac{25}{40} \) sadeleştirilir. \( \frac{25 ÷ 5}{40 ÷ 5} = \frac{5}{8} \). Verilen \( \frac{5}{8} \) ile aynı. Denk.
- ➡️ B seçeneği: \( \frac{6}{14} = \frac{6 ÷ 2}{14 ÷ 2} = \frac{3}{7} \) ve \( \frac{9}{21} = \frac{9 ÷ 3}{21 ÷ 3} = \frac{3}{7} \). İkisi de \( \frac{3}{7} \) oldu. Denk.
- ➡️ C seçeneği: \( \frac{4}{10} = \frac{4 ÷ 2}{10 ÷ 2} = \frac{2}{5} \) ve \( \frac{16}{40} = \frac{16 ÷ 8}{40 ÷ 8} = \frac{2}{5} \). İkisi de \( \frac{2}{5} \) oldu. Denk.
- ➡️ D seçeneği: \( \frac{7}{12} \) zaten sade haldedir. \( \frac{14}{22} = \frac{14 ÷ 2}{22 ÷ 2} = \frac{7}{11} \). \( \frac{7}{12} ≠ \frac{7}{11} \). Denk değil.
✅ Sonuç olarak, birbirine denk olmayan kesir çifti D seçeneğidir.
