Tutarlılık nedir (Mantıkta)

Bir önermeler kümesinin tutarlı olup olmadığını belirlemek için genellikle doğruluk tablosu yöntemi kullanılır. Aşağıdaki önermeler kümesinin tutarlı olup olmadığını inceleyiniz:

• p → q
• p ∨ r
• ¬q
• ¬r

💡 Bu önermeler kümesinin tutarlı olması için, tüm önermelerin aynı anda doğru olduğu en az bir durum (doğruluk değeri ataması) olmalıdır.

• ➡️ Adım 1: ¬q'nun doğru olması için q = Y olmalıdır.
• ➡️ Adım 2: ¬r'nin doğru olması için r = Y olmalıdır.
• ➡️ Adım 3: p ∨ r önermesinin doğru olması gerekir. r = Y olduğundan, bu önermenin doğru olması için p = D olmalıdır.
• ➡️ Adım 4: Şimdi p → q önermesini kontrol edelim. p = D ve q = Y değerlerini koyalım: D → Y ifadesinin doğruluk değeri YANLIŞ'tır.

✅ Sonuç: Tüm önermeleri aynı anda doğru yapan bir durum bulunamadı. Bu nedenle bu önermeler kümesi tutarsızdır.