Soru:
Basınç (\(P\)), birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvet olarak tanımlanır (\(P = \frac{F}{A}\)). Buna göre, basıncın SI sistemindeki birimi olan Pascal (\(Pa\)), temel SI birimleri cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
- A) \(kg \cdot m \cdot s^{-2}\)
- B) \(kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}\)
- C) \(kg \cdot m^{2} \cdot s^{-2}\)
- D) \(kg \cdot m \cdot s^{-1}\)
Çözüm:
💡 Bu soruda türetilmiş bir birimi (Pascal), temel birimlere indirgememiz isteniyor.
- ➡️ Formül: \(P = \frac{F}{A}\)
- ➡️ Kuvvetin (\(F\)) SI birimi Newton (\(N\))'dur ve \(1 N = 1 kg \cdot m/s^{2}\) şeklinde ifade edilir.
- ➡️ Alanın (\(A\)) SI birimi metrekare (\(m^{2}\))'dir.
- ➡️ Bu birimleri formülde yerine koyalım: \(P = \frac{kg \cdot m/s^{2}}{m^{2}}\)
- ➡️ Kesirleri düzenleyelim: \(P = \frac{kg \cdot m}{s^{2} \cdot m^{2}} = kg \cdot m^{1-2} \cdot s^{-2} = kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}\)
✅ Sonuç: 1 Pascal, B) \(kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}\)'ye eşittir.
