Soru:
4a61 dört basamaklı sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre, a rakamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Yine 11 ile bölünebilme kuralını uygulayacağız.
- ➡️ Sayımız: 4 a 6 1. Basamakları sağdan sola işaretleyelim:
1 (1. basamak) → +1
6 (2. basamak) → -6
a (3. basamak) → +a
4 (4. basamak) → -4
- ➡️ Tek basamaklar toplamı: 1 + a
Çift basamaklar toplamı: 6 + 4 = 10
- ➡️ Kural: |(1 + a) - (10)| = 0 veya 11'in katı olmalı.
|a + 1 - 10| = |a - 9| = 0 veya 11
- ➡️ İlk ihtimal: |a - 9| = 0 → a - 9 = 0 → a = 9
- ➡️ İkinci ihtimal: |a - 9| = 11 → a - 9 = 11 veya a - 9 = -11 → a = 20 veya a = -2. Her ikisi de bir rakam olmadığı için bu ihtimaller geçersiz.
✅ Geçerli olan tek çözüm a = 9'dur.
