Soru:
\( 360 = 2^a \times 3^b \times 5^c \) ise, \( a + b + c \) toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Önce 360 sayısını asal çarpanlarına ayıralım, sonra üsleri toplayalım.
- ➡️ 360'ı asal çarpanlarına ayıralım:
360 ÷ 2 = 180
180 ÷ 2 = 90
90 ÷ 2 = 45
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
- ➡️ Ayırdığımız asal çarpanları üslü ifade olarak yazalım:
360 = \( 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \) = \( 2^3 \times 3^2 \times 5^1 \)
- ➡️ Buradan katsayıları buluruz: a = 3, b = 2, c = 1
✅ \( a + b + c = 3 + 2 + 1 = 6 \) olarak bulunur.
