Sabit polinom nedir

P(x) = (k² - 4)x + (k - 2) polinomu bir sabit polinom belirttiğine göre, P(100) değerini bulunuz.

💡 Sabit polinom olması için x'li terimin katsayısı 0 olmalıdır. Ancak bu durumda polinom sadece sabit terimden oluşur.

• ➡️ x'li terimin katsayısını sıfıra eşitleriz: k² - 4 = 0 → k² = 4 → k = 2 veya k = -2
• ➡️ k = 2 için polinom: P(x) = (4-4)x + (2-2) = 0⋅x + 0 = 0 (Sıfır Polinomu)
• ➡️ k = -2 için polinom: P(x) = (4-4)x + (-2-2) = 0⋅x + (-4) = -4 (Sabit Polinom)

✅ Soru "sabit polinom" dediği için her iki durum da geçerlidir. Sıfır polinomu da bir sabit polinomdur. Bu nedenle P(100) değeri k=2 için 0, k=-2 için -4'tür. Cevap kümesi olarak {0, -4} deriz.