Sabit polinom nedir

P(x) = (m-3)xⁿ + 5 polinomu sabit polinom olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler nelerdir? (n ∈ ℕ)

💡 Bu soruda n'nin doğal sayı olması durumu etkiler. Sabit polinom olması için tüm değişkenli terimlerin katsayıları sıfır olmalıdır.

• ➡️ n = 0 ise: (m-3)x⁰ = m-3 (sabit terim) → m herhangi bir değer alabilir
• ➡️ n ≥ 1 ise: (m-3)xⁿ teriminin katsayısı sıfır olmalı → m-3 = 0 → m = 3
• ➡️ Sabit terim olan 5 polinomun değerini belirler

✅ Sonuç: n = 0 ise m ∈ ℝ; n ≥ 1 ise m = 3 olmalıdır.