Polinom eşitliği nedir

\( (2x-1)^2 = Ax^2 + Bx + C \) eşitliği bir polinom eşitliği olduğuna göre, \( A - B + C \) ifadesinin değeri kaçtır?

💡 Öncelikle sol taraftaki ifadeyi açarak polinomu standart forma getirmeliyiz.

• ➡️ \( (2x-1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + (1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 \)
• ➡️ Bu durumda eşitlik: \( 4x^2 - 4x + 1 = Ax^2 + Bx + C \) şeklinde yazılır.
• ➡️ Aynı dereceli terimlerin katsayılarını eşitlersek:
  \( A = 4 \), \( B = -4 \), \( C = 1 \) bulunur.

✅ İstenen işlemi yapalım: \( A - B + C = 4 - (-4) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9 \).