Birebir fonksiyon nedir

\( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 7 \) şeklinde tanımlanan fonksiyonun birebir olup olmadığını araştırınız.

💡 Reel sayılar üzerinde tanımlı bir fonksiyonun birebirliğini ispatlamanın en yaygın yolu, birebirlik tanımını kullanmaktır.

• ➡️ Birinci adım: \( f(x_1) = f(x_2) \) eşitliğini kabul edelim. Yani, \( 3x_1 - 7 = 3x_2 - 7 \).
• ➡️ İkinci adım: Eşitliğin her iki tarafına 7 ekleyelim: \( 3x_1 = 3x_2 \).
• ➡️ Üçüncü adım: Her iki tarafı 3'e bölelim: \( x_1 = x_2 \).

✅ Sonuç: \( f(x_1) = f(x_2) \) iken \( x_1 = x_2 \) sonucuna ulaştık. Bu da fonksiyonun birebir olduğunu kanıtlar.