Birebir fonksiyon nedir

\( A = \{-2, -1, 0, 1, 2\} \) ve \( B = \mathbb{R} \) olmak üzere, \( h: A \to B \), \( h(x) = 2x + 5 \) fonksiyonu birebir midir?

💡 Sonlu bir tanım kümesi verildiğinde, fonksiyonun birebir olup olmadığını kontrol etmenin en güvenilir yolu, tüm elemanların görüntülerini hesaplayıp bu görüntülerin birbirinden farklı olup olmadığına bakmaktır.

• ➡️ Tüm elemanların görüntüsünü hesaplayalım:
  \( h(-2) = 2(-2) + 5 = -4 + 5 = 1 \)
  \( h(-1) = 2(-1) + 5 = -2 + 5 = 3 \)
  \( h(0) = 2(0) + 5 = 0 + 5 = 5 \)
  \( h(1) = 2(1) + 5 = 2 + 5 = 7 \)
  \( h(2) = 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9 \)
• ➡️ Görüntüleri inceleyelim: Görüntü kümesi \( \{1, 3, 5, 7, 9\} \)'dur. Tüm görüntü değerleri birbirinden farklıdır.

✅ Tanım kümesindeki her farklı eleman, değer kümesinde farklı bir elemana gittiği için fonksiyon birebirdir. Sonuç: Evet, birebirdir.