Soru:
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
- a) \( f(x) = x^3 \)
- b) \( g(x) = x^2 \)
- c) \( h(x) = x + 1 \)
- d) \( k(x) = \sin(x) \)
Çözüm:
💡 Bir fonksiyonun çift olması için f(-x) = f(x) koşulunu sağlaması gerekir. Her seçeneği tek tek kontrol edelim.
- ➡️ a) \( f(x) = x^3 \) için: \( f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x) \) → Tek fonksiyon
- ➡️ b) \( g(x) = x^2 \) için: \( g(-x) = (-x)^2 = x^2 = g(x) \) → Çift fonksiyon
- ➡️ c) \( h(x) = x + 1 \) için: \( h(-x) = -x + 1 \) ≠ \( h(x) \) → Ne tek ne çift
- ➡️ d) \( k(x) = \sin(x) \) için: \( k(-x) = \sin(-x) = -\sin(x) = -k(x) \) → Tek fonksiyon
✅ Sonuç: Sadece b) \( g(x) = x^2 \)) seçeneği çift fonksiyondur.
