Soru:
Aşağıdaki fonksiyonların çift fonksiyon olup olmadığını belirleyiniz:
- a) \( f(x) = x^2 + 3 \)
- b) \( g(x) = x^3 - 2x \)
Çözüm:
💡 Bir fonksiyonun çift olması için f(-x) = f(x) olmalıdır.
- ➡️ a) f(x) = x² + 3 için: f(-x) = (-x)² + 3 = x² + 3 = f(x). Bu eşitlik sağlandığı için f(x) bir çift fonksiyondur.
- ➡️ b) g(x) = x³ - 2x için: g(-x) = (-x)³ - 2(-x) = -x³ + 2x = -(x³ - 2x) = -g(x). f(-x) = f(x) eşitliği sağlanmadı (tersine, f(-x) = -f(x) oldu), bu nedenle g(x) bir tek fonksiyondur.
✅ Sonuç: a) Çift, b) Tek fonksiyondur.
