Soru:
Köşe koordinatları \(A(1, 3)\), \(B(1, -1)\) ve \(C(5, 1)\) olan ABC üçgeninin AC kenarına ait kenar orta dikme doğrusunun denklemini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bir doğru parçasının orta dikmesinin denklemini bulmak için, önce orta noktayı, sonra eğimi buluruz.
- ➡️ 1. Adım: Orta Nokta
AC'nin orta noktası: \(M\left( \frac{1+5}{2}, \frac{3+1}{2} \right) = M(3, 2)\)
- ➡️ 2. Adım: AC Doğrusunun Eğimi
\(m_{AC} = \frac{1-3}{5-1} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\)
- ➡️ 3. Adım: Kenar Orta Dikmenin Eğimi
Kenar orta dikme, AC'ye dik olduğu için eğimleri çarpımı -1'dir.
\(m_{AC} \cdot m = -1\) => \(-\frac{1}{2} \cdot m = -1\) => \(m = 2\)
- ➡️ 4. Adım: Doğru Denklemi
Eğimi 2 ve M(3, 2) noktasından geçen doğrunun denklemi:
\(y - 2 = 2(x - 3)\)
\(y - 2 = 2x - 6\)
\(y = 2x - 4\)
✅ Sonuç: Kenar orta dikme doğrusunun denklemi \(y = 2x - 4\)'tür.
