Soru:
\(\sin(15^\circ)\)'nin değerini toplam-fark formüllerini kullanarak bulunuz.
Çözüm:
💡 15°'yi bildiğimiz açıların farkı olarak yazabiliriz: \(15^\circ = 45^\circ - 30^\circ\). Sinüs fark formülünü kullanacağız: \(\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B\).
- ➡️ Formülü uygulayalım: \(\sin(45^\circ - 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ - \cos 45^\circ \sin 30^\circ\).
- ➡️ Bilinen değerleri yerine koyalım: \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(\frac{1}{2}\right)\).
- ➡️ İşlemleri yapalım: \(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\).
✅ Sonuç: \(\sin(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\).
