Soru:
Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
\[ \log_2 (8x^3) - \log_2 (2x) \]
Çözüm:
💡 Önce çıkarma kuralını uygulayacağız, ardından mümkünse sadeleştirme yapacağız.
- ➡️ Kural: \(\log_2 A - \log_2 B = \log_2 \left( \frac{A}{B} \right)\)
- ➡️ Burada \(A = 8x^3\) ve \(B = 2x\)'tir.
- ➡️ O halde: \(\log_2 (8x^3) - \log_2 (2x) = \log_2 \left( \frac{8x^3}{2x} \right)\)
- ➡️ Kesirli ifadeyi sadeleştirelim: \(\frac{8x^3}{2x} = 4x^2\)
- ➡️ Yeni ifademiz: \(\log_2 (4x^2)\)
- ➡️ Bu ifadeyi daha da sadeleştirebiliriz: \(\log_2 (4x^2) = \log_2 4 + \log_2 x^2 = 2 + 2\log_2 x\)
✅ Sonuç: \(\log_2 (4x^2)\) veya \(2 + 2\log_2 x\)
