Soru: ∫(-1'den 3'e) |x²-4| dx integralini hesaplayınız.
Çözüm: Önce x²-4=0 → x=-2 ve x=2. Ancak integral [-1,3] aralığında, bu yüzden sadece x=2 kritik nokta. İntegrali [-1,2] ve [2,3] aralıklarında ayıralım. [-1,2] için: x²-4 ≤ 0 → |x²-4| = 4-x². [2,3] için: x²-4 ≥ 0 → |x²-4| = x²-4. İntegral: ∫(-1'den 2'ye) (4-x²) dx + ∫(2'den 3'e) (x²-4) dx. İlk integral: [4x - x³/3](-1'den 2'ye) = (8 - 8/3) - (-4 - (-1/3)) = (16/3) - (-11/3) = 27/3 = 9. İkinci integral: [x³/3 - 4x](2'den 3'e) = (9 - 12) - (8/3 - 8) = (-3) - (-16/3) = -3 + 16/3 = 7/3. Toplam: 9 + 7/3 = 34/3.
