Soru: ∫(0'dan 3'e) |x-1| dx integralini hesaplayınız.
Çözüm: Mutlak değer fonksiyonunu parçalı olarak yazalım. |x-1| = x-1 (x≥1 için) ve |x-1| = 1-x (x<1 için). İntegrali [0,1] ve [1,3] aralıklarında ayıralım: ∫(0'dan 1'e) (1-x) dx + ∫(1'den 3'e) (x-1) dx. İlk integral: [x - x²/2](0'dan 1'e) = (1 - 1/2) - 0 = 1/2. İkinci integral: [x²/2 - x](1'den 3'e) = (9/2 - 3) - (1/2 - 1) = (3/2) - (-1/2) = 2. Toplam: 1/2 + 2 = 5/2.
