Soru: ∫(1'den 4'e) |2x-3| dx integralini hesaplayınız.
Çözüm: Önce kritik noktayı bulalım: 2x-3=0 → x=1.5. İntegrali [1,1.5] ve [1.5,4] aralıklarında ayıralım. [1,1.5] için: 2x-3 < 0 → |2x-3| = 3-2x. [1.5,4] için: 2x-3 ≥ 0 → |2x-3| = 2x-3. İntegral: ∫(1'den 1.5'e) (3-2x) dx + ∫(1.5'den 4'e) (2x-3) dx. İlk integral: [3x - x²](1'den 1.5'e) = (4.5 - 2.25) - (3 - 1) = 2.25 - 2 = 0.25. İkinci integral: [x² - 3x](1.5'den 4'e) = (16 - 12) - (2.25 - 4.5) = 4 - (-2.25) = 6.25. Toplam: 0.25 + 6.25 = 6.5.
