Soru: $P(x) = x^4 - 16$ polinomunu çarpanlarına ayırınız.
A) $(x-2)(x+2)(x^2+4)$
B) $(x-2)(x+2)(x^2-4)$
C) $(x-4)(x+4)$
D) $(x-2)^2(x+2)^2$
E) $(x-4)(x^2+4)$
Çözüm: $P(x) = x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2$ şeklinde yazabiliriz. İki kare farkı özdeşliğini kullanarak: $P(x) = (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$. Cevap: A) $(x-2)(x+2)(x^2+4)$
