Soru:
Belirli bir bakteri türü, uygun bir ortamda 15 dakikada bir ikili bölünme geçirmektedir. 1 saat sonunda bir bakteri kültüründeki bakteri sayısı 256 olarak gözlemlenmiştir. Buna göre, başlangıçtaki bakteri sayısı kaçtır?
Çözüm:
🧫 Bu soruda sonuç biliniyor, biz başlangıç nüfusunu bulacağız.
- ➡️ Adım 1: Toplam bölünme sayısını bulalım. 1 saat = 60 dakikadır. Bölünme periyodu 15 dakika olduğuna göre, toplam bölünme sayısı \(n\) = 60 / 15 = 4'tür.
- ➡️ Adım 2: Formülü yazalım. Bölünerek üremede nüfus formülü \(Son\,Nüfus = Başlangıç\,Nüfusu \times 2^n\) şeklindedir. Verilenleri yerine koyalım: \(256 = Başlangıç\,Nüfusu \times 2^4\).
- ➡️ Adım 3: Denklemi çözelim. \(2^4 = 16\) olduğundan, \(256 = Başlangıç\,Nüfusu \times 16\) denklemi elde edilir. Buradan Başlangıç Nüfusu = \(256 / 16 = 16\) bulunur.
✅ Sonuç: Başlangıçtaki bakteri sayısı 16'dır.
