Soru:
Bir bakteri, her 30 dakikada bir bölünmektedir. Başlangıçta 8 bakteri bulunan bir deney tüpünde, 2.5 saat sonra teorik olarak kaç bakteri olması beklenir? (Ortam koşullarının sürekli ideal olduğu varsayılacaktır.)
Çözüm:
⚗️ Bu soruda süre ve başlangıç popülasyonu verilmiş, biz son popülasyonu hesaplayacağız.
- ➡️ Adım 1: Zamanı dakikaya çevirip bölünme sayısını bulalım. 2.5 saat = \(2 \times 60 + 30 = 150\) dakikadır. Bölünme periyodu 30 dakika olduğundan, toplam bölünme sayısı \(n\) = 150 / 30 = 5'tir.
- ➡️ Adım 2: Bölünerek üreme formülünü uygulayalım. Formül: \(N = N_0 \times 2^n\). Burada \(N_0 = 8\) ve \(n = 5\)'tir.
- ➡️ Adım 3: Hesaplamayı yapalım. \(N = 8 \times 2^5\). İşlem sırasına dikkat edelim: Önce üs alalım, \(2^5 = 32\). Sonra çarpma işlemi: \(8 \times 32 = 256\).
✅ Sonuç: 2.5 saat sonunda teorik olarak 256 bakteri oluşması beklenir.
