10. Sınıf Sinüs Teoremi ve İspatı

Bir \( ABC \) üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı \( R = 10 \text{ cm} \) ve \( m(\widehat{A}) = 60^\circ \) olarak veriliyor. Buna göre \( a \) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Sinüs Teoremi bize \( \frac{a}{\sin A} = 2R \) olduğunu söyler. Bu formülü doğrudan kullanabiliriz.

• ➡️ Formül: \( a = 2R \cdot \sin A \).
• ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: \( a = 2 \cdot 10 \cdot \sin 60^\circ \).
• ➡️ \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \) olduğunu biliyoruz.
• ➡️ Hesaplayalım: \( a = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \).

✅ Sonuç: \( a = 10\sqrt{3} \text{ cm} \) olarak bulunur.