10. Sınıf İstatistiksel Araştırma İçin Veri Toplama Planı

Örnek 07 / 12
Soru:

Bir oyun geliştiricisi, yeni çıkardığı mobil oyunun ilk 24 saatlik indirme sayılarını tahmin etmek istiyor. İndirmelerin gün içinde homojen bir dağılım göstermediğini, akşam saatlerinde bir pik yaptığını düşünüyor. Bu nedenle, sistematik örnekleme yapmaya karar veriyor. İndirme verileri dakika dakika kaydedilmektedir. 24 saat = 1440 dakikadır.

Araştırmacı, toplam 120 veri noktası (yani 120 dakikanın indirme sayısı) örneklemek istiyor. İlk veriyi rastgele seçtikten sonra, kaçar dakikalık aralıklarla veri toplamalıdır? İlk seçilen rastgele dakika 357 ise, örneklemeye dahil edilecek ikinci ve üçüncü dakikalar hangileridir?

Çözüm:

💡 Sistematik örneklemede, "k" olarak adlandırılan örnekleme aralığı, ana kütle büyüklüğünün örneklem büyüklüğüne bölünmesiyle bulunur. Daha sonra rastgele bir başlangıç noktasından başlanarak her "k" birimde bir örnek seçilir.

  • ➡️ 1. Adım: Örnekleme aralığını (k) hesaplayalım.
    Ana Kütle Büyüklüğü (N) = 1440 dakika
    Örneklem Büyüklüğü (n) = 120
    Örnekleme Aralığı (k) = \( \frac{N}{n} = \frac{1440}{120} = 12 \)
    Yani, her 12 dakikada bir veri toplanacaktır.
  • ➡️ 2. Adım: İlk, ikinci ve üçüncü örneklem noktalarını belirleyelim.
    Rastgele Başlangıç Noktası (r) = 357. dakika
    İlk Örnek: 357. dakika
    İkinci Örnek: 357 + 12 = 369. dakika
    Üçüncü Örnek: 369 + 12 = 381. dakika

✅ Sonuç olarak, araştırmacı 12 dakikalık aralıklarla veri toplamalıdır. İlk veri 357. dakikadan alındığında, ikinci veri 369. dakikadan, üçüncü veri ise 381. dakikadan alınacaktır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12