10. Sınıf İstatistiksel Araştırma İçin Veri Toplama Planı

Bir sınıf öğretmeni, 30 kişilik sınıfındaki öğrencilerin bir hafta boyunca okudukları kitap sayfalarının ortalamasını bulmak için basit bir veri toplama planı yapıyor. Öğretmen, basit rastgele örnekleme yöntemiyle 6 öğrenci seçmek istiyor. Öğrencilerin isimleri bir torbaya atılıp karıştırılıyor ve torbadan isimler çekiliyor.

Seçilen 6 öğrencinin bir haftada okudukları sayfa sayıları şöyledir: 45, 120, 78, 95, 60, 110.

Bu verilere göre, sınıfın haftalık ortalama okunan sayfa sayısı için bir nokta tahmini nedir?

💡 Basit rastgele örneklemede, ana kütlenin her bir elemanının örnekleme seçilme şansı eşittir. Örneklemden elde edilen ortalama, ana kütle ortalaması için bir nokta tahmini olarak kullanılır.

• ➡️ 1. Adım: Örneklemdeki verilerin toplamını bulalım.
  Toplam Sayfa = 45 + 120 + 78 + 95 + 60 + 110
• ➡️ 2. Adım: Toplamı hesaplayalım.
  45 + 120 = 165
  165 + 78 = 243
  243 + 95 = 338
  338 + 60 = 398
  398 + 110 = 508
• ➡️ 3. Adım: Örneklem ortalamasını hesaplayalım.
  Örneklem Ortalaması (\( \bar{x} \)) = \( \frac{\text{Toplam Sayfa}}{\text{Öğrenci Sayısı}} = \frac{508}{6} \)
• ➡️ 4. Adım: Bölme işlemini yapalım.
  \( \frac{508}{6} = 84.\overline{6} \approx 84.67 \)

✅ Sonuç olarak, öğretmen sınıfın haftalık ortalama okunan sayfa sayısı için 84.67 sayfa nokta tahmininde bulunabilir. Bu, seçilen 6 öğrencinin verilerinden hesaplanan bir değerdir.