10. Sınıf Fonksiyonun Maksimum ve Minimum Değerleri

\( f(x) = x^2 - 4x + 5 \) fonksiyonunun minimum değerini bulunuz.

Bu bir ikinci dereceden fonksiyondur ve kolları yukarı doğrudur (başkatsayı pozitif). Bu nedenle minimum değerini tepe noktasında alır. 💡 Tepe noktasının x koordinatını \( r = -\frac{b}{2a} \) formülüyle bulabiliriz.

• ➡️ Fonksiyon: \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \), yani \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 5 \).
• ➡️ Tepe noktasının x koordinatı: \( r = -\frac{(-4)}{2(1)} = \frac{4}{2} = 2 \).
• ➡️ Minimum değer, \( x = 2 \) noktasındaki görüntüdür: \( f(2) = (2)^2 - 4(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \).

✅ Fonksiyonun minimum değeri 1'dir ve bu değeri \( x = 2 \) noktasında alır.