Soru:
Bir deney tüpündeki bira mayası popülasyonu, her 2 saatte bir tomurcuklanarak sayısını iki katına çıkarmaktadır. Başlangıçta 50 maya hücresi bulunan bu tüpte, 10 saat sonunda kaç maya hücresi olur?
Çözüm:
💡 Bu problem, geometrik dizi veya üstel artış ile çözülür.
- ➡️ 1. Adım: İlk olarak, toplam kaç bölünme periyodu olduğunu bulalım: \( \frac{10 \text{ saat}}{2 \text{ saat/periyot}} = 5 \) periyot.
- ➡️ 2. Adım: Popülasyon büyümesi formülünü uygulayalım: \( N = N_0 \times 2^n \). Burada;
\( N_0 = 50 \) (Başlangıç popülasyonu),
\( n = 5 \) (Bölünme sayısı).
- ➡️ 3. Adım: Hesaplama: \( N = 50 \times 2^5 = 50 \times 32 \).
- ➡️ 4. Adım: \( 50 \times 32 = 1600 \).
✅ 10 saat sonunda tüpte toplam 1600 bira mayası hücresi olacaktır.
