Soru:
Bir hidrolik presin küçük pistonu 4 cm²'lik bir alana sahiptir ve 100 N'luk bir kuvvetle itilmektedir. Büyük piston ise 0.2 m²'lik bir alana sahiptir. Büyük pistonun kaldırdığı yük kaç kilogram kütleye eşdeğer bir ağırlığa karşılık gelir? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
💡 Bu soruda kuvveti bulduktan sonra, onu kütleye çevireceğiz: \( F = m \cdot g \).
- ➡️ 1. Adım: Birimleri metre kareye çevirelim.
\( A_1 = 4 \text{ cm}^2 = 0.0004 \text{ m}^2 \), \( A_2 = 0.2 \text{ m}^2 \), \( F_1 = 100 \text{ N} \)
- ➡️ 2. Adım: Pascal Prensibi'ni uygulayıp F₂'yi bulalım.
\( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \)
\( \frac{100}{0.0004} = \frac{F_2}{0.2} \)
\( 250000 = \frac{F_2}{0.2} \)
\( F_2 = 250000 \times 0.2 = 50000 \text{ N} \)
- ➡️ 3. Adım: Kuvveti kütleye çevirelim.
\( F_2 = m \cdot g \)
\( 50000 = m \times 10 \)
\( m = \frac{50000}{10} = 5000 \text{ kg} \)
✅ Sonuç: Büyük piston 5000 kg'lık bir kütleyi kaldırabilir.
