Soru:
Bir uygulama pistonunun yarıçapı 5 cm, diğer pistonun yarıçapı 20 cm olan bir hidrolik kaldıraca 100 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Büyük pistondaki yük kaç Newton'dur? (π = 3 alınız)
Çözüm:
💡 Pascal Prensibi'ne göre, kapalı bir kaptaki sıvıya uygulanan basınç her yöne aynen iletilir. Basınç eşitliğini kullanacağız: \( P_1 = P_2 \) yani \( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \).
- ➡️ 1. Adım: Alanları hesaplayalım.
Küçük piston alanı: \( A_1 = \pi r_1^2 = 3 \times (0.05)^2 = 3 \times 0.0025 = 0.0075 \text{ m}^2 \)
Büyük piston alanı: \( A_2 = \pi r_2^2 = 3 \times (0.2)^2 = 3 \times 0.04 = 0.12 \text{ m}^2 \)
- ➡️ 2. Adım: Basınç eşitliğini kuralım.
\( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \)
\( \frac{100}{0.0075} = \frac{F_2}{0.12} \)
- ➡️ 3. Adım: Bilinmeyeni (F₂) bulalım.
\( F_2 = \frac{100 \times 0.12}{0.0075} = \frac{12}{0.0075} = 1600 \text{ N} \)
✅ Sonuç: Büyük pistondaki yük 1600 N'dur.
