Soru:
0.01 M \(MgCl_2\) çözeltisinde \(Mg(OH)_2\)'ün molar çözünürlüğü nedir? (\(K_{çç}(Mg(OH)_2) = 1.2 \times 10^{-11}\))
Çözüm:
💡 Bu bir ortak iyon etkisi sorusudur. Çözeltide zaten var olan \(Mg^{2+}\) iyonu, çözünürlüğü azaltacaktır.
- ➡️ Adım 1: Başlangıç ve Denge Derişimlerini Belirle
\(Mg(OH)_{2}(k) \rightleftharpoons Mg^{2+}(suda) + 2OH^{-}(suda)\)
Başlangıç derişimleri: \([Mg^{2+}]_0 = 0.01 \ \text{M}\), \([OH^{-}]_0 = 0 \ \text{M}\)
Çözünen miktar: \(Mg^{2+}\) için s, \(OH^-\) için 2s
Denge derişimleri: \([Mg^{2+}] = 0.01 + s\), \([OH^{-}] = 2s\)
- ➡️ Adım 2: \(K_{çç}\) İfadesini Yaz ve Sadeleştir
\(K_{çç} = [Mg^{2+}][OH^{-}]^2 = (0.01 + s)(2s)^2\)
Çözünürlük (s) genellikle başlangıç derişiminden çok küçüktür (\(s << 0.01\)). Bu nedenle \(0.01 + s \approx 0.01\) alınabilir.
\(1.2 \times 10^{-11} \approx (0.01) \times (4s^2)\)
- ➡️ Adım 3: Molar Çözünürlüğü (s) Hesapla
\(4s^2 \approx \frac{1.2 \times 10^{-11}}{0.01} = 1.2 \times 10^{-9}\)
\(s^2 \approx 3.0 \times 10^{-10}\)
\(s \approx \sqrt{3.0 \times 10^{-10}} \approx 1.73 \times 10^{-5} \ \text{M}\)
✅ Sonuç: 0.01 M \(MgCl_2\) çözeltisinde \(Mg(OH)_2\)'ün molar çözünürlüğü yaklaşık \(1.73 \times 10^{-5}\) M'dir. Bu değer, saf sudaki çözünürlüğünden (\(s \approx 1.44 \times 10^{-4}\) M) çok daha küçüktür.
