10. Sınıf Tema 2: İstatistiksel Araştırma Süreci

Bir mağaza, müşteri memnuniyetini ölçmek için bir anket hazırlıyor. Anketteki bir soru: "Mağazamızdan yaptığınız alışveriş deneyiminizi 1 ile 5 arasında bir puanla değerlendirir misiniz? (1: Çok Kötü, 5: Çok İyi)" şeklindedir.

Ankete katılan 50 müşteriden toplanan puanların frekans dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre, aritmetik ortalamayı hesaplayınız.

💡 Frekans tablosu verildiğinde aritmetik ortalama, her bir veri değeri ile frekansının çarpımının toplamının, toplam frekansa bölünmesiyle bulunur. Formül: \( \overline{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i} \)

• ➡️ 1. Adım: \( x_i \cdot f_i \) çarpımlarını hesaplayalım.
  - 1 x 4 = 4
  - 2 x 8 = 16
  - 3 x 15 = 45
  - 4 x 18 = 72
  - 5 x 5 = 25
• ➡️ 2. Adım: Çarpımların toplamını \( \sum (x_i \cdot f_i) \) ve frekansların toplamını \( \sum f_i \) bulalım.
  \( \sum (x_i \cdot f_i) = 4 + 16 + 45 + 72 + 25 = 162 \)
  \( \sum f_i = 4 + 8 + 15 + 18 + 5 = 50 \)
• ➡️ 3. Adım: Ortalamayı hesaplayalım.
  \( \overline{x} = \frac{162}{50} = 3.24 \)

✅ Sonuç olarak, müşterilerin verdikleri puanların aritmetik ortalaması 3.24'tür.